Hallo Optometriker,
ich möchte die gewölbte Fläche einer torischen Brillenlinse maßstäblich darstellen. Bevor ich dazu die Rechenmaschine anwerfe, möchte ich sicher sein, dass meine Vorüberlegungen stimmen; denn so ganz sicher bin ich mir nicht. Deshalb bitte ich, das Folgende auf Fehler zu überprüfen. Als Bildreferenz benutze ich https://de.wikipedia.org/wiki/Torische_Linse#/media/File:Superficie_t%C3...) und als mir serös erscheinende weitere Quellen http://www.der-augenoptiker.de/betriebsfuehrung/marketing/wichtige-defin... sowie https://www.kinderaugenheilkunde.de/home/stabsichtigkeit .
Angenommene Daten der abzubildenden Linse:
sph = +1 dpt (sphärische Korrektur)
cyl = - 4 dpt (zylindrische Korrektur)
Die Achse des Zylinders soll parallel zur Torusachse verlaufen. Damit ist die die Torusachse enthaltende Ebene als Sphären-Hauptschnitt 2 gewählt.
Damit folgt:
S1 = sph + cyl = - 3 dpt (kleinster Scheitelbrechwert im Hauptschnitt 1)
S2 = sph = +1 dpt (größter Scheitelbrechwert im Hauptschnitt 2)
Probe:
cyl = S1 - S2 = - 4 dpt
sph = S2 = +1 dpt
m = 0.5 sei die um 1 verminderte Brechungszahl des Glases. Damit folgt:
rho1 = m/S1 = - 0.166 m (Krümmungsradius zu S1, konkav)
rho2 = m/S2 = +0.5 m (Krümmungsradius zu S2, Sphäre, konvex)
Die gegebene Kobination konkav/konvex befindet sich auf dem Torus (von seiner Achse her gesehen) beim Radius R-r (Bezeichnungen nach Bildreferenz). Der Hauptschnitt 1 liegt in der x-y-Ebene und der Hauptschnitt 2 enthält die z-Achse.
Der Torus hat damit die Radien r = |rho2| = 0.5 m und R = |rho1| + |rho2| = 0.666 m. Dessen Flächenausschnitt in der Umgebung von R - r möchte ich abbilden.
Wenn alles stimmt oder mit Eurer Hilfe korrigiert ist, werde ich das Resultatbild hier posten.
