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Bild des Benutzers visor16
Beigetreten: 8. Januar 2017 - 21:51
Torische Linse maßstäblich zeichnen

Hallo Optometriker,

ich möchte die gewölbte Fläche einer torischen Brillenlinse maßstäblich darstellen. Bevor ich dazu die Rechenmaschine anwerfe, möchte ich sicher sein, dass meine Vorüberlegungen stimmen; denn so ganz sicher bin ich mir nicht. Deshalb bitte ich, das Folgende auf Fehler zu überprüfen. Als Bildreferenz benutze ich https://de.wikipedia.org/wiki/Torische_Linse#/media/File:Superficie_t%C3...) und als mir serös erscheinende weitere Quellen http://www.der-augenoptiker.de/betriebsfuehrung/marketing/wichtige-defin... sowie https://www.kinderaugenheilkunde.de/home/stabsichtigkeit .
            
            Angenommene Daten der abzubildenden Linse:
            sph = +1 dpt (sphärische Korrektur)            
            cyl = - 4 dpt  (zylindrische Korrektur)        
            Die Achse des Zylinders soll parallel zur Torusachse verlaufen. Damit ist die die Torusachse enthaltende Ebene als Sphären-Hauptschnitt 2 gewählt.
            Damit folgt:
            S1 = sph + cyl = - 3 dpt (kleinster Scheitelbrechwert im Hauptschnitt 1)
            S2 = sph = +1 dpt (größter Scheitelbrechwert im Hauptschnitt 2)
            Probe:
            cyl = S1 - S2 = - 4 dpt
            sph = S2 = +1 dpt
            
            m = 0.5 sei die um 1 verminderte Brechungszahl des Glases. Damit folgt:
            rho1 = m/S1 = - 0.166 m (Krümmungsradius zu S1, konkav)
            rho2 = m/S2 = +0.5 m  (Krümmungsradius zu S2, Sphäre, konvex)
            
            Die gegebene Kobination konkav/konvex befindet sich auf dem Torus (von seiner Achse her gesehen) beim Radius R-r (Bezeichnungen nach Bildreferenz). Der Hauptschnitt 1 liegt in der x-y-Ebene und der Hauptschnitt 2 enthält die z-Achse.
            
            Der Torus hat damit die Radien r = |rho2| = 0.5 m und R = |rho1| + |rho2| = 0.666 m. Dessen Flächenausschnitt in der Umgebung von R - r möchte ich abbilden.

            Wenn alles stimmt oder mit Eurer Hilfe korrigiert ist, werde ich das Resultatbild hier posten.           

Bild des Benutzers Burkhard Schlinkmann
Beigetreten: 7. November 2000 - 0:00

Hallo Visor

bist du da im richtigen Forum?

 

LG Burkhard

Bild des Benutzers visor16
Beigetreten: 8. Januar 2017 - 21:51

Hallo Burkhard,

ich denke ja! Z. B. im Beitrag  http://optometrieonline.de/content/umrechnung-plus-zu-minuszylinderwert  geht es um etwas Ähnliches. Wie ein Brillenglas gewölbt ist - meine ich - ist Gegenstand der Optometrie. Und Brillengläser mit Sphäre und Zylinder sind torische Linsen.

HG

visor16

Herzliche Grüße

visor16

Bild des Benutzers Eberhard Luckas
Beigetreten: 29. September 2002 - 0:00

Moin Visor,

Du willst eine Zeichnung. Das hat mit dem anderen Thread überhaupt nichts zu tun. Wir haben hier kaum Zeit, in die tiefe Theorie zu tauchen. Es gibt Fachbücher dafür. 

Du musst wissen, dass wir Fachleute hier neben unserer täglichen Arbeit schreiben.

Viele Grüße

Eberhard

Bild des Benutzers visor16
Beigetreten: 8. Januar 2017 - 21:51

n'Amnd Eberhard,

danke für die Antwort!.

Dann habe ich statt dessen eine theoriefreie, optometrische Frage. Dafür schreibe ich einen neuen Post unter dem Titel "Refraktionsmessung  einer torischen Linse".

Herzliche Grüße

visor16

Bild des Benutzers visor16
Beigetreten: 8. Januar 2017 - 21:51

Hallo Optometriker,

auch wenn ich hier vielleicht im falschen Forum bin, bringe ich die Sache zu Ende. Das Linsenbild für die genannten Daten wäre nicht so instruktiv wie das erwatzweise  angefertigte. Es gilt für die Hauptscheitelkrümmungsradien rho1 = - 0.1 m und rho2  = + 0.2 m. Das rote Gitter ergibt sich für rho1 im toroidalen Hauptschnitt. Das schwarze Gitter entsteht, wenn man rho1 in den poloidalen Hauptschnitt legt und die Linse um 90° dreht (Bezeichnungen nach Abbildung https://en.wikipedia.org/wiki/Toroidal_and_poloidal#/media/File:Toroidal... ).  An  vom Scheitelpunkt entfernteren Orten unterscheiden sich die Linsen geringfügig. Die z-Achse im Bild verläuft parallel zur Torusachse.

Herzliche Grüße

visor16