Ist die Rätselgemeinde eingeschlafen?????? Oder traut sich keiner mehr hier zu schreiben?
Also ich versuch’s mal mit der Lösung
Wir haben zunächst 5 Unbekannte, die ich jetzt mal a, b, c, d, und e nenne, wobei
a = verkaufte Schirme an trockenen Tagen
b= Gesamtzahl der verkauften Schirme
c= Anzahl der Regentage
d= Anzahl der Trockentage
e= Gesamtzahl der Tage
ist.
Außerdem wissen wir, dass der Mann an Regentagen durchschnittlich 20 Schirme verkauft.
So, jetzt muss man erst einmal eine Gleichung für die durchschnittlich verkauften Schirme insgesamt finden, also b
B ist die Summe aus den durchschnittlich verkauften Schirmen an Trockentagen und den durchschnittlich an Regentagen verkauften Schirme. Daraus folgt
b = d*a + c * 20
Wenn an Trockentagen durchschnittlich nur 1/5 der Gesamtzahl der durchschnittlich verkauften Schirme verkauft wird, folgt daraus
a = (1/5 * b)/e
Wir wissen, dass er an Trockentagen weniger Schirme verkauft als an Regentagen, also muss die durchschnittliche Gesamtzahl der verkauften Schirme
b/d
Wenn jetzt an Trockentagen weniger Schirme verkauft werden, folgt daraus auch
a
So, jetzt muss ich “durchprobieren. Wenn a = 3 ist erhalte ich folgende Gleichung
3 = 1/5 b / e
3e= 1/5 b
15 e = b
Die Gesamtzahl der verkauften Schirme beträgt, wie schon gesagt
b = d*a + c * 20
Wenn ich jetzt für b 15 e und für a = 3 einsetze, erhalte ich
15e = 3d + 20c
Die Gesamtzahl der Tage ist die Summe aus Regen- und Trockentagen, also
e = c+d, es folgt daher aus der obigen Gleichung
15 (c+d)=3d + 20 c, also
15c + 15d = 3d+20c, also
12d-5c = 0
das bedeutet, wenn der Mann an den Trockentagen durchschnittlich 3 Schirme verkauft hätte, hätte es 12 Regentage und 5 Trockentage gegeben.
Das Ganze muss ich jetzt noch mit 2 Regenschirmen und 1 Regenschirm durchspielen (ich erspare mir mal, den Rechenweg aufzuschreiben)
Bei 2 Regenschirmen hätte es 24 Regentage und 10 Trockentage gegeben.
Bei 1 Regenschirm 36 Regentage und 15 Trockentage.
Bis dahin war’s ja noch einfach, aber dann bin ich fast verzweifelt, wie mir diese Alternativen zu einer eindeutigen Lösung verhelfen können. Ich bin mir da auch nicht ganz sicher, würde aber Folgendes sagen
In dem Rätsel steht, dass der Mann seinen Laden ca. 6 Wochen bei einer 6 Tagewoche betrieben hat. Das wären 36 Tage. Bei der Kombination 24 Regentage und 10 Trockentage kommt man sehr nah an diese 36 Tage heran, und da es ca. heißt, behaupte ich jetzt einfach mal, dass es 24 Regentage gab.
Puh, das Rätsel ist aber wirklich eine harte Nuss!
LG Gika)