Forum

3953 Beiträge / 0 neu
Letzter Beitrag
Bild des Benutzers Jack
Beigetreten: 18. Oktober 2006 - 4:11

Ich sage nur verkürztes Zeitintervall der Beobachtungsschritte....ist das realistisch oder abstrakt...? Wink )

Bild des Benutzers Smud
Beigetreten: 2. November 2006 - 1:21

Sicher wird er sie einholen. Wenn etwas schneller als etwas anderes ist, dann ist es nur eine Frage der Zeit und dabei ist es egal wieviel Vorsprung die Schildkröte hat.

MfG Sven

Bild des Benutzers donquichote
Beigetreten: 30. September 2004 - 0:00

Hallo,

aber wenn Achilles so spät losgelaufen ist, dass die Schildkröte das Ziel erreicht, bevor er sie einholen kann, dann gewinnt doch die Schildkröte.
Oder?

donquichote

Bild des Benutzers Kerstin Harms
Beigetreten: 10. April 2002 - 0:00

Das ist pure und gemeine Infinitesimalrechnung!!!! Er könnte sich so theoretisch immer weiter an die Schildkröte annähern...und es bleibt ein immer winzig werdender Abstand.....aber ich wollte noch nie ein Einstein sein und fand diesen Teilbereich der Mathematik immer sehr interessant, aber das wirkliche Leben ist anders. Achilles rennt schneller, also hat er sie irgendwann eingeholt - sonst könnte ja auch ein Auto nie ein anderes überholen.....

LG
Kerstin

Egal was du tust, tu es mit Leidenschaft und Hingabe!

Bild des Benutzers Gast
Gast (nicht überprüft)

Die erwähnten Zeiten bilden eine geometrische Folge mit negativem q. Die Summe dieser Folge bzw. ihr Grenzwert ist eine endliche Zahl (von Zeiteinheiten), weil die zeiten unendlich klein werden. Aber die Zeit läuft weiter.

Bild des Benutzers donquichote
Beigetreten: 30. September 2004 - 0:00

Hallo,

also Ihr geht von einem Wettrennen ohne Ziellinie aus?
Ich bin halt von einem klassischen Wettrennen ausgegangen, bei dem es gilt, eine Ziellinie zu überschreiten.

donquichote

Bild des Benutzers Jan22
Beigetreten: 16. September 2006 - 3:11

Natürlich kannst Du von einer Ziellinie ausgehen, Don. Es gibt wohl kein Wettrennen ohne Ziellinie. Jedoch dürfte die Ziellinie nicht so ganz nah an der Schildkröte sein, wenn das Rennen startet. Fragt sich, ob sie dann denn überhaupt von Bedeutung ist.
Spekuliert mal schön weiter P

Bild des Benutzers Jack
Beigetreten: 18. Oktober 2006 - 4:11

Hallo Jan,

dann gehen wir mal mathematisch an die Sache ran

Nehmen wir an, Achilles startet am Pkt. p0 und die Schildkröte am Pkt. p1; p1 liegt einen Meter vor p0 und Achilles ist 10x so schnell wie die Schildkröte.
Sobald Achilles den Pkt. p1 erreicht hat, befindet sich die Schildkröte am Pkt. p2; p2 liegt nur 10 cm von p1 entfernt.
Wenn Achilles nun p2 erreicht, befindet sich die Schildkröte am Pkt. p3, der nur 1 cm von p2 entfernt ist; Pkt. p3 ist also 1,11 m vom Startpunkt p0 entfernt.

Allgemein gilt
Der Pkt. px ist 1,1....1 m (mit x-1 Nachkomma-Einsen) vom Startpkt. p0 entfernt.
Egal, wie groß x gewählt wird, der Wert für px, also die von Achilles zurückgelegte Strecke, bleibt immer unter 1,11... m (mit unendlich vielen Nachkomma-Einsen).
Wenn x gegen unendlich strebt, strebt die betrachtete Strecke gegen 1,11... m, verhält sich also asymptodisch.

Ebenso verhält es sich mit der Zeit.
Wenn Achilles 1 m pro Sek. läuft (was nicht sehr schnell ist, aber in einem Wettrennen mit einer Schildkröte durchaus ausreichen dürfte), dann wird ein Zeitraum von 1,11... (periodisch) Sek. betrachtet.
Folglich ist die Aussage, daß Achilles die Schildkröte niemals überholen wird, falsch.

Richtig ist, daß Achilles die Schildkröte in dem betrachteten Zeitraum von 1,11... Sek. nicht überholen wird, nur dann würde im Unendlichen irgendwann die Zeit stillstehen.... Wink

Anmerkung Wie schon Kerstin Harms sagte, muß man, um dieses Problem überhaupt lösen zu können, die Infinitesimalrechnung in Betracht ziehen. (Aber war diese zu der Zeit überhaupt schon erfunden?)
Nur, wenn man versteht, daß Summen mit unendlich vielen Summanden endliche Werte haben können, kann man dieses Rätsel lösen.

:silly: P

Bild des Benutzers Jack
Beigetreten: 18. Oktober 2006 - 4:11

Da ich denke, Jan wird meinen Lösungsansatz als richtig durchgehen lassen kommt hier eine leichtere Aufgabe

Angenommen Ihr habt vor Euch 10 Säcke voll mit wertvollen Goldmünzen liegen.
Die Münzen aus 9 Säcke haben das gleiche Gewicht, in einem Sack sind jedoch nur vergoldete Bleimünzen mit gleicher Größe.
Entsprechend sind diese Bleimünzen ein ganz wenig leichter - die Schwaben sagen dazu ein "Muggeseggele" leichter - als die echten Goldmünzen.

Um den Betrug aufzudecken und den entspr. "Bleisack" herauszufinden habt ihr eine normale, aber hochempfindliche Waage u. Ihr dürft nur 1x wiegen.

Wie macht Ihr das?

Bild des Benutzers Gast
Gast (nicht überprüft)

Hallo Jack,
1) hoffentlich kann man die Säcke heben, oder?
2) Blei ist wesentlich leichter als Gold, weil es weniger als 60% der Dichte des Goldes hat

Bild des Benutzers Gast
Gast (nicht überprüft)

Hi Jack!

Aber ich weiß grammgenau, was eine Goldmünze wiegt und was eine Bleimünze? Wenn ja, hab ich glaub ich die Lösung......

IMAGE(<a href="http://www.:smile:y-channel.de/grafiken/:smile:y/idee/:smile:y-channel.de_idee004.gif)">http://www.:smile:y-channel.de/grafiken/:smile:y/idee/:smile:y-channel.d...

Bild des Benutzers Jack
Beigetreten: 18. Oktober 2006 - 4:11

Wölkchen schrieb

Hi Jack!

Aber ich weiß grammgenau, was eine Goldmünze wiegt und was eine Bleimünze? Wenn ja, hab ich glaub ich die Lösung......

IMAGE(<a href="http://www.:smile:y-channel.de/grafiken/:smile:y/idee/:smile:y-channel.de_idee004.gif)

">http://www.:smile:y-channel.de/grafiken/:smile:y/idee/:smile:y-channel.d...

Stimmt, habe ich ganz vergessen dazu zu schreiben...gehen wir davon aus, eine Goldmünze wiegt 10 gr. und eine Bleimünze wiegt 9 gr.

@ luser

Nicht ganz, Blei hat ein um 41 % niedrigeres spez. Gewicht; aber das lassen wir jetzt mal außer Betracht.... )

Bild des Benutzers Gast
Gast (nicht überprüft)

Dann hab ich es. Soll ich? *grübel* Nee, es sollen noch andere Mitraten!

Bild des Benutzers Jan22
Beigetreten: 16. September 2006 - 3:11

Hut ab, Jack, ausgezeichnete Erklärung IMAGE(<a href="http://www.clicksmilies.com/s1106/aktion/action-:smile:y-033.gif)">http://www.clicksmilies.com/s1106/aktion/action-:smile:y-033.gif[/img]

Bei dem Rätsel handelt es sich um eines der Paradoxe von Zenon von Elea, vielleicht um eines der berühmtesten Paradoxe überhaupt. Dabei gibt es zwei Erklärungsmuster, wobei die Praxis uns klar macht, daß Achilles die Schildkröte natürlich überholen kann. Inzwischen ist aber auch die Mathematik so weit, das zu beweisen. Zu Zeiten des Zenon sah das aber tatsächlich noch etwas anders aus.

Bild des Benutzers Gast
Gast (nicht überprüft)

Ist ja bekannt man legt von jedem Sack unterschiedlich viele Münzen auf die Waage.

@Jack 41% geringere Dichte ist 59%. Und was habe ich geschrieben? Weniger als 60%. Also doch wesentlich. Das kann man ohne Waage fühlen.

Bild des Benutzers Jan22
Beigetreten: 16. September 2006 - 3:11

Man nimmt aus dem ersten Sack eine Münze und legt sie auf die Waage, aus dem zweiten Sack zwei usw. Am Ende weiß man, wieviele Münzen weniger als die 10 Gramm hatten und hat die Nummer des Sackes. Oder? Müßte doch funktionieren.
Wenn ja, dann darf ich das nächste Rätsel P
Gruß

Bild des Benutzers Gast
Gast (nicht überprüft)

Hallo Jan und Igor!

Goldrichtig.)

Bild des Benutzers Jan22
Beigetreten: 16. September 2006 - 3:11

Ok, weiter gehts

Drei Freunde gehen in Chicago ins Hotel und der Portier sagt, es koste 30 Dollar die Nacht (muß ja ne rechte Absteige sein laugh ). Jeder zahlt 10 Dollar und sie gehen auf ihre Zimmer. Kurz darauf merkt der Portier, daß er sich geirrt hat und daß das Zimmer für die drei nur 25 Dollar kostet. Er gibt seinem Gehilfen 5 Dollar, der soll sie den Gästen bringen. Der Gehilfe denkt sich, daß es für die drei schwierig wird, 5 Dollar zu teilen, nimmt sich selbst 2 Dollar und bringt den Gästen 3 Dollar.
Nun hat jeder der Gäste 9 Dollar bezahlt, sind 27 Dollar. Der Gehilfe des Hotels hat 2 Dollar eingesteckt. Zuerst wurden aber 30 Dollar bezahlt. Wo ist der eine Dollar abgeblieben? ohmy :woohoo: laugh

Bild des Benutzers Jack
Beigetreten: 18. Oktober 2006 - 4:11

Wölkchen schrieb

Goldrichtig.)

Dem kann ich nur zustimmen, war wohl zu leicht...!?

@ Jan
Das Rätsel kenne ich, d.h. ich lasse mal die anderen rumknobeln....

Bild des Benutzers Smud
Beigetreten: 2. November 2006 - 1:21

Jan22 schrieb

Ok, weiter gehts

Drei Freunde gehen in Chicago ins Hotel und der Portier sagt, es koste 30 Dollar die Nacht (muß ja ne rechte Absteige sein laugh ). Jeder zahlt 10 Dollar und sie gehen auf ihre Zimmer. Kurz darauf merkt der Portier, daß er sich geirrt hat und daß das Zimmer für die drei nur 25 Dollar kostet. Er gibt seinem Gehilfen 5 Dollar, der soll sie den Gästen bringen. Der Gehilfe denkt sich, daß es für die drei schwierig wird, 5 Dollar zu teilen, nimmt sich selbst 2 Dollar und bringt den Gästen 3 Dollar.
Nun hat jeder der Gäste 9 Dollar bezahlt, sind 27 Dollar. Der Gehilfe des Hotels hat 2 Dollar eingesteckt. Zuerst wurden aber 30 Dollar bezahlt. Wo ist der eine Dollar abgeblieben? ohmy :woohoo: laugh

Wenn man davon ausgeht das keiner am Anfang Geld hatte ausser der drei Freunden, die die 30 Dollar hatten, dann...

haben die drei Freunde am Ende 3 Dollar,
der Portier 25 Dollar,
und der Gehilfe 2 Dollar.

Macht zusammen 30 Dollar.

Bild des Benutzers Gast
Gast (nicht überprüft)

Ich habe es mir anders überlegt Wie Jan geschrieben hat, wurden 27$ bezahlt. Davon hat 25$ der Portier und 2$ hat der Gehilfe. Wo ist das Problem?

Schade, dass die Geschichte nicht in Deutschland stattfindet;)

Bild des Benutzers Smud
Beigetreten: 2. November 2006 - 1:21

Iuser schrieb

Ich habe es mir anders überlegt Wie Jan geschrieben hat, wurden 27$ bezahlt. Davon hat 25$ der Portier und 2$ hat der Gehilfe. Wo ist das Problem?

Eben. cheer gibt keins.

Bild des Benutzers Jan22
Beigetreten: 16. September 2006 - 3:11

Ja, es gibt tatsächlich keines. Es gibt nur dann eines, wenn man zwei Ebenen vermischt. Die eine ist die, wer welches Geld am Ende hat, so wie Smud es aufstellt, da ist man dann ja sowieso wieder bei den 30 Dollar. Wenn man aber fragt, wieviel haben die Typen bezahlt, dann kommt man auf die 27, wobei 25 der Portier erhält und 2 der Gehilfe klaut. Bei dieser Frage sind die ursprünglich bezahlten 30 Dollar völlig irrelevant.

Warum darf es denn nicht in Chicago spielen, luser? Du kannst es auch nach Wanne-Eickel oder Buxtehude verlegen und statt Dollar Euro nehmen. Oder gibt es da kein klauendes Hotelpersonal? Wink

Bild des Benutzers Jan22
Beigetreten: 16. September 2006 - 3:11

Zwei Mädchen wurden am gleichen Tag geboren, von der gleichen Mutter, fast zur gleichen Uhrzeit, im gleichen Jahr. Trotzdem sind sie keine Zwillinge.
Wie geht das?

Bild des Benutzers Jack
Beigetreten: 18. Oktober 2006 - 4:11

Jan22 schrieb

Wie geht das?

Gehe ich recht in der Annahme, daß Du uns was elementar wichtiges verschwiegen hast....? Wink
Denn mit diesem "subjektiven" Zusatz geht´s! )

Bild des Benutzers Jan22
Beigetreten: 16. September 2006 - 3:11

*keineAhnungwasderJungejetztmeint* *grübel* huh :unsure:

Bild des Benutzers granosana
Beigetreten: 14. Januar 2006 - 0:00

fast zur gleichen Uhrzeit, im gleichen Jahr.

Jan hat nichts vom Tag geschrieben. Wenn das ältere Mädchen zwischen Januar und März Geburtstag hat und das andere zwischne Oktober und Dezember, sind sie der gleiche Jahrgang, aber es liegen die magischen 9 Monate zwischen ihren Geburtstagen.
Wäre eine stramme Leistung von der Mutter und medizinische wohl auch nicht empfehlenswert, theoretisch aber möglich.

Bild des Benutzers Jan22
Beigetreten: 16. September 2006 - 3:11

granosana schrieb


Jan hat nichts vom Tag geschrieben.

Doch, Jan hat

Zwei Mädchen wurden am gleichen Tag geboren

Hehe, und ich dachte schon, es wäre zu einfach P )

Bild des Benutzers granosana
Beigetreten: 14. Januar 2006 - 0:00

Ok. Dann nicht. Schade. Wäre aber auch zu einfach gewesen Wink

Bild des Benutzers Gast
Gast (nicht überprüft)

Jan22 schrieb

Warum darf es denn nicht in Chicago spielen, l-user? Du kannst es auch nach Wanne-Eickel oder Buxtehude verlegen und statt Dollar Euro nehmen. Oder gibt es da kein klauendes Hotelpersonal? ;)
Hallo Jan, wenn das in Deutschland wäre, könnte ich paar schöne Sachen dazu schreiben und Agnes (Wölkchen) grüßen;)

Und zu den Nicht-Zwillingen Meinst Du, dass sie keine eineiigen Zwillinge sind oder dass sie geboren wurden, während die Sonne vor einem anderen zodiakalen Sternbild passierte? (auf Deutsch sie wurden unter einem anderen Sternzeichen geboren)

Bild des Benutzers Jack
Beigetreten: 18. Oktober 2006 - 4:11

Jan22 schrieb

Zwei Mädchen wurden am gleichen Tag geboren

Wirklich nur zwei? Oder war es doch ein Junge....? )

Jan, ich glaube, wir verstehen uns...?!

Bild des Benutzers Gast
Gast (nicht überprüft)

Iuser schrieb

Hallo Jan, wenn das in Deutschland wäre, könnte ich paar schöne Sachen dazu schreiben und Agnes (Wölkchen) grüßen;)

Grüße angekommen. Kommen aber auch an, wenn das Rätsel in Timbuktu spielt!;)

Bild des Benutzers Gast
Gast (nicht überprüft)

Guten Morgen Agnes,
da sich die Geschichte nicht in Deutschland abgespielt hat, kann ich Dir diesbezüglich keine Grüße schicken( . Sie können also nicht angekommen seinlol

Bild des Benutzers Gast
Gast (nicht überprüft)

Iuser schrieb

Sie können also nicht angekommen seinlol

Dann werde ich auf deine Grüße verzichten, I-User.laugh

Bild des Benutzers Jack
Beigetreten: 18. Oktober 2006 - 4:11

Jan22 schrieb

Zwei Mädchen wurden am gleichen Tag geboren, von der gleichen Mutter, fast zur gleichen Uhrzeit, im gleichen Jahr. Trotzdem sind sie keine Zwillinge.
Wie geht das?

Ich schätze, daß sie keine Zwillinge sein können, weil Du ein Mädchen "unterschlagen hast" u. sie ganz einfach Drillinge sind.... )

Gehe ich recht in meiner Annahme?

Bild des Benutzers Kerstin Harms
Beigetreten: 10. April 2002 - 0:00

Das geht ganz einfach. Sie haben zwei verschiedene Väter! Das geht und ist medizinisch möglich.

Sie können aber auch vom selben Vater sein, aber an verschiedenen Tagen gezeugt worden sein - auch das ist medizinisch möglich.

3. Variante Die Frau hat sich als Leihmutter für 2 Kinder von verschiedenen Vätern zur Verfügung gestellt.

Aber wahrscheinlich denke ich hier zu medizinisch Dirol Als Zwillingsmutter hat man halt viel dazu gelesen...nun kommt aber nicht auf komische Ideen! Wink

LG
Kerstin

Egal was du tust, tu es mit Leidenschaft und Hingabe!

Bild des Benutzers Jan22
Beigetreten: 16. September 2006 - 3:11

Hallo Kerstin

Deine Zwillingserfahrung in Ehren, aber sind Zwillinge von zwei verschiedenen Vätern wirklich denkbar? Ich meine in der Praxis, nicht nur als theoretisches Konstrukt :blink: Aber als Lösung kommen sie ja eben nicht in Frage, denn egal, wer der Vater auch sein mag, sie bleiben ja immer noch Zwillinge. Wink

Nein, Jack hat recht, sie sind einfach der eine Teil von Drillingen oder Vierlingen oder Fünflingen, ich glaube, weiter geht es ja nun nicht.
Gruß
Jan Smile

Bild des Benutzers Jan22
Beigetreten: 16. September 2006 - 3:11

Weiter geht's

Du hast eine Schale für 5 Liter und eine für 3 Liter Wasser, außerdem ausreichend Wasser. Wie kannst du exakt 4 Liter abmessen?

Bild des Benutzers Jack
Beigetreten: 18. Oktober 2006 - 4:11

Hallo Jan,

soweit ich noch weiß gibt es dafür sogar 2 Lösungen...ich lasse gerne mal den anderen den Vortritt... Wink

LG

Bild des Benutzers Kerstin Harms
Beigetreten: 10. April 2002 - 0:00

Hallo Jan,

ja, Zwillinge von verschiedenen Vätern sind wirklich möglich!!!!

Ach ja, die Schalen Ich mache beide voll und kippe jeweils die Hälfte wieder aus 2,5 + 1,5 = 4, oder?

LG
Kerstin

Egal was du tust, tu es mit Leidenschaft und Hingabe!

Bild des Benutzers Kerstin Harms
Beigetreten: 10. April 2002 - 0:00

Ich habe auch einen Er heißt Test für Vorschüler. Und sie wussten es auf Anhieb

TEST

Ein paar Vorschüler wurden gefragt
"In welche Richtung fährt der Bus auf dem Bild?"

Weißt du die Antwort?
Du kannst nur zwischen "nach rechts" oder " nach links" wählen! Überlege es Dir!

IMAGE(<a href="http://optometrieonline.de/components/com_joomlaboard/uploaded/images/bus.jpg)">http://optometrieonline.de/components/com_joomlaboard/uploaded/images/bu...

Egal was du tust, tu es mit Leidenschaft und Hingabe!

Bild des Benutzers Kerstin Harms
Beigetreten: 10. April 2002 - 0:00

Übrigens darf Jack hier weder antworten, noch interne Tipps geben - er hat mir dankenswerterweise den Bus in ein jpg.Bild formatiert, weil ich diesbezüglich ein "DAU" bin.

LG
Kerstin

Egal was du tust, tu es mit Leidenschaft und Hingabe!

Bild des Benutzers Jan22
Beigetreten: 16. September 2006 - 3:11

Kerstin Harms schrieb

Hallo Jan,

ja, Zwillinge von verschiedenen Vätern sind wirklich möglich!!!!

Ach ja, die Schalen Ich mache beide voll und kippe jeweils die Hälfte wieder aus 2,5 + 1,5 = 4, oder?

LG
Kerstin

Nein, das kann ich nicht akzeptieren. Das wäre ja nach Augenmaß und das funktioniert nicht, zumindest nicht bei uns hier Wink
Nein, ich will eine ganz exakte Abmessung der 4 Liter.

Bild des Benutzers Jan22
Beigetreten: 16. September 2006 - 3:11

Nach rechts, würde ich sagen, aber frag mich nicht, warum.
Aber ich bin ja kein Vorschüler Wink

Bild des Benutzers Kerstin Harms
Beigetreten: 10. April 2002 - 0:00

Ich muss schon wissen, warum nach rechts. Sonst ist es raten, und da hat man immerhin 50 % Chance Dirol

Und zu den Schalen Auch "voll" wäre nur Augenmaß (je nach Oberflächenspannung gibt es nämlich auch übervoll). Ok, dann mache ich das 5l Gefäß voll und kippe den Inhalt in die 3l Schale, bis diese voll ist. Den Rest von der 5l Schale kippe ich in einen Eimer oder so. Das Ganze mache ich noch einmal, dann sind im Eimer 4 Liter.

Wenn ich nun natürlich keinen Eimer habe, dann habe ich Pech gehabt, aber ich weiß, wann ich 4 Liter weggekippt habe )

Das war's wohl auch nicht, oder?

Egal was du tust, tu es mit Leidenschaft und Hingabe!

Bild des Benutzers Jan22
Beigetreten: 16. September 2006 - 3:11

Also, aus dem Busrätsel zieh ich mich zurück, da ich inzwischen erfahren habe, was Sache ist. Können andere dran weiterrätseln.

Nein, Eimer ist nicht erlaubt. Also weiterknobeln. )

Bild des Benutzers Kerstin Harms
Beigetreten: 10. April 2002 - 0:00

Jack anmorsen gilt nicht.. )

Aber ich habe des Rätsels Lösung

5er füllen und in 3er kippen. 3er auskippen und den Rest vom 5er da reinfüllen. Dann sind also 2 Liter im 3er Gefäß.

Nun mache ich das 5er wieder voll und kippe davon das 3er Gefäß voll. Da schon 2 Liter drin sind, geht nur noch einer rein. Also verbleiben 4 Liter im 5er Gefäß.

so, das müsste aber nun stimmen. Es geht doch nichts über jahrelange Sandkistenerfahrung mit Kindern an der Ostsee laugh

LG
Kerstin

Egal was du tust, tu es mit Leidenschaft und Hingabe!

Bild des Benutzers Jan22
Beigetreten: 16. September 2006 - 3:11

Hat sich so ergeben mit Jack im Gespräch, sorry )

Aber gratuliere, Deine Lösung ist astrein )

Bild des Benutzers Kerstin Harms
Beigetreten: 10. April 2002 - 0:00

Danke, aber wer löst nun das Busrätsel?

Egal was du tust, tu es mit Leidenschaft und Hingabe!

Bild des Benutzers Jack
Beigetreten: 18. Oktober 2006 - 4:11

Jan22 schrieb

Hat sich so ergeben mit Jack im Gespräch, sorry )

Hat sich so ergeben ist wirklich gut, Du hast mich ausgequetscht wie eine Zitrone, gell.... ) :woohoo:

Kerstin Harms schrieb

Danke, aber wer löst nun das Busrätsel?

Ich, ich, ich..... )

Seiten